O que é Geoestatística?

 

Recurso de geoestatística

Qual a Importância da Geoestatística?

A geoestatística é o estudo da estatística com foco em informações espaciais e temporais. O objetivo é modelar e encontrar padrões de fenômenos geográficos.

O campo da geoestatística abrange uma ampla gama de tópicos estatísticos espaciais, tais como:

  • Semivariogramas para caracterizar o padrão espacial nos dados
  • Krigagem para previsão espacial
  • Erro padrão para medir a incerteza sobre valores não amostrados

A geoestatística é um campo de estudo crescente que usamos em mineração, estudos climáticos, ciência do solo e na maioria dos campos ambientais.

Por que usar a geoestatística?

As três principais ferramentas que a geoestatística fornece são:

  • Semivariogramas para modelar a relação entre todos os pares de pontos.
  • Modelagem de krigagem para prever valores em locais não amostrados.
  • Erro padrão para medir a confiança em valores não amostrados.

Por exemplo, se você tiver amostras de solo em locais específicos, a geoestatística pode responder a esses tipos de perguntas:

  • Qual é a quantidade prevista de umidade do solo em locais não amostrados?
  • Quão confiável é a previsão espacial para a quantidade de umidade do solo verdadeira?

Isso é diferente de técnicas de interpolação determinísticas como Inverse Distance Weighting (IDW) , onde apenas estima locais desconhecidos.

Em geral, o IDW usa uma função de energia predefinida. Então, o resultado é o que é. Mas isso não diz o quão confiante você está.

LEIA MAIS: Interpolação de Kriging – A previsão é forte neste

Potência IDW 2

Ferramentas e tópicos de geoestatística

Semivariogramas

A geoestatística fornece ferramentas descritivas como semivariogramas para identificar tendências subjacentes em fenômenos espaciais. De acordo com a Primeira Lei da Geografia de Tobler , as coisas mais próximas são mais relacionadas do que as coisas mais distantes. Esta é também a ideia principal para o conceito de autocorrelação espacial .

O semivariograma representa graficamente todos os pares de dados de acordo com a distância. Observações mais próximas têm uma correlação mais alta. Mas a uma certa distância (alcance), não há mais relação entre pontos que estão próximos.

Semivariograma com pepita, alcance e peitoril

O semivariograma retrata a relação até atingir o peitoril onde outras amostras não são mais correlacionadas. O objetivo é ajustar uma função matemática que modele a tendência em seu semivariograma.

Por exemplo, você pode selecionar um semivariograma que seja:

  • Esférico

  • Circular

  • Exponencial

  • Gaussiano

  • Linear

Tipos de modelos de krigagem - esférico, circular, exponencial, gaussiano e linear

Interpolação de krigagem

Krigagem é uma técnica de interpolação que aproveita a correlação espacial entre amostras para prever valores em locais não amostrados. Mas a principal diferença é que você pode construí-lo usando a função matemática obtida do semivariograma.

Aqui estão os diferentes tipos de krigagem disponíveis em geoestatística:

Co-Kriging adiciona uma segunda variável relacionada para que você possa melhorar a previsão com informações secundárias. Por exemplo, para prever a mudança de precipitação em áreas montanhosas, você pode adicionar dados de elevação como uma covariável aos valores de precipitação.

A Krigagem Bayesiana Empírica (EBK) pode ajudar tratando a variação local separadamente. Em vez de ter uma variação semelhante em toda a extensão, o EBK executa a krigagem como um processo subjacente separado em diferentes áreas. Ele ainda realiza krigagem, mas é feito localmente.

A Krigagem Universal adiciona análise de superfície de tendência (ou deriva) com krigagem comum, contabilizando as tendências.

A Krigagem de Indicadores realiza krigagem ordinária com dados binários (0 e 1) como células urbanas e não urbanas.

A krigagem de probabilidade usa dados binários (semelhante à krigagem de indicadores) e estima pontos desconhecidos para uma série de pontos de corte.

Este exemplo mostra o modelo de previsão espacial da krigagem.

Superfície de interpolação de krigagem

Erro padrão

A geoestatística é vantajosa porque avalia a incerteza para valores não amostrados com um mapa de superfície de erro padrão. Um mapa de erro padrão representa uma medida de confiança de quão provável essa previsão será verdadeira.

O erro padrão avalia a robustez do seu modelo de krigagem. Ao comparar valores reais versus valores previstos, ele avalia a incerteza construindo uma superfície de resíduos.

Em geral, você obtém um padrão de erro mais alto quando tem uma quantidade esparsa de observações. Quando o erro excede um limite crítico, o conhecimento especializado pode contribuir para o processo do variograma.

tendências de krigagem

Aplicações e usos

A geoestatística foi originalmente desenvolvida para a indústria de mineração para estimar e gerenciar minérios e recursos minerais.

Mas a geoestatística se aplica a vários tipos de fenômenos espaciais com variação local. Por exemplo, usamos para:

  • Preveja o tempo, clima, poluição e outros fenômenos atmosféricos.
  • Avalie os atributos e a química do solo que variam em todas as escalas.
  • Medir a abundância de peixes para uma população sustentável na pesca.

A geoestatística é um campo emergente de estudo em engenharia, geofísica e na maioria dos fenômenos naturais.

Recursos de software de geoestatística

 

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